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Métrologie

    

La métrologie est la science de la mesure. Par extension, le terme désigne également l'ensemble des technologies de mesure utilisées dans l'industrie.

La mesure est une des notions fondamentales en sciences. Elle permet de traduire un phénomène en nombres, nombres qui peuvent ensuite être manipulés avec l'aide des mathématiques. Elle s'appuie sur la théorie de la mesure.

L'attribution d'une valeur chiffrée à  un phénomène passe par la définition d'un étalon. Par exemple, l'étalon de la masse est conservée au Bureau international des poids et mesures (BIPM, Paris). On compare toute quantité de matière à  cet étalon masse, de sorte que la mesure se dit: « l'objet fait n fois l'étalon masse Â».

Pour simplifier l'expression, un nom appelé unité est défini pour chaque étalon. L'unité associée à  la masse est le kilogramme (abrégé en « kg Â»), de sorte que: « l'objet fait n kilogramme Â».

Toute mesure est nécessairement entachée d'erreurs, car l'incertitude est une des propriétés fondamentales de la matière (cf. les inégalité de Heisenberg). Une mesure expérimentale n'a de valeur que si on lui associe une estimation de l'erreur (ex: « la poutre mesure 1 m de long à  5 mm près Â»). Cette estimation de la précision s'appelle parfois « erreur Â», « barre d'erreur Â» (en raison de sa représentation graphique) ou « incertitude Â». L'évaluation de cette erreur correspond à  la branche des mathématiques appelée statistiques.

Sommaire
1 Étalons
2 Mesure d'une grandeur
3 Étalonnage et calibration d'un appareil
4 Échantillonnage
5 Erreur de mesure
6 La mesure en sciences humaines et en sciences de la vie
7 Liens externes

Étalons

Histoire des étalons

Jusqu'à  la Renaissance européenne, les grandeurs étaient évaluées en comparaison avec des références humaines, comme le pied ou le pouce pour les longueurs (souvent les organes des rois et empereurs), le journal pour la surface (champ labourable en une journée), etc. Chaque pays, chaque région même avait ses unités de mesure. Les scientifiques français, inspirés par l'esprit des Lumières et la Révolution française, voulurent bà¢tir un système de référence basé sur des objets ayant la même valeur pour tous, sans référence à  une personne particulière (roi ou laboureur) ; c'est ainsi que l'on prit la circonférence de la Terre comme référence de longueur pour bà¢tir le mètre.

L'avantage de l'étalon « universel Â» est que les scientifiques de tous les pays peuvent échanger leurs résultats sans ambiguà¯té ; on se souviendra qu'une sonde spatiale s'est écrasée sur Mars car une équipe exprimait les longueurs en mètres alors que l'autre les exprimait en pieds (voir : Exploration de la planète Mars).

Détermination des étalons

Il faut un phénomène de référence pour chaque grandeur mesurable. Cependant, il possible d'utiliser des grandeurs pour en exprimer d'autres. En procédant ainsi, les étalons ont été réduit à  sept phénomènes de base:

  1. longueur;
  2. inertie/masse;
  3. durée;
  4. intensité du courant électrique;
  5. température;
  6. quantité de matière/nombre de particules;
  7. luminosité-unité;

Ces unités forment les unités de base du système international (uSI).

à€ partir du mètre (m), le mètre carré (m2) et le mètre cube (m3) sont définis sans avoir à  utiliser d'autre phénomène physique. Pour la vitesse, le phénomène de référence est définit en utilisant:

Une force étant un phénomène qui provoque l'accélération d'un objet matériel, elle est définie avec l'unité de longueur, de temps et de masse.

Étalons universels et spécifiques

Les étalons « universels Â» sont les étalons de la Convention mètre, définissant les unités du Système international (SI). S'ils permettent des déterminations précises, ils ne sont pas forcément facilement exploitables, utilisables sur les lieux o๠doit se faire l'étalonnage. Il faut donc des étalons « spécifiques Â», plus pratiques d'utilisation, qui sont eux-mêmes calibrés à  partir des étalons universels.

Par exemple, la masse étalon du BIPM sert de référence pour des masses étalon spécifiques qui servent à  étalonner les balances chez le fabriquant.

Un utilisateur d'une machine de mesure fabrique parfois lui-même ses propres étalons ; par exemple, pour l'analyse chimique, les utilisateurs fabriquent souvent des solutions à  partir de produits purs pour étalonner leurs appareils d'analyse. Les organismes de normalisation nationaux et internationaux fournissent souvent des étalons spécifiques certifiés par leurs services.

Les étalons peuvent être

Organismes de normalisation

Pour qu'un étalon soit reconnu, il faut que les utilisateurs des appareils de mesure connaissent son existence et acceptent de l'utiliser. Ce rà´le de sélection et de reconnaissance des étalons est délégué à  des organismes de normalisation (standardisation en anglais).

Il y a deux organisme reconnus internationalement :

Chaque pays a par la suite son propre organisme : Afnor en France, le NIST aux États-Unis, le DIN en Allemagne, l'IBN en Belgique, le BSI au Royaume-Uni...

Mesure d'une grandeur

La mesure se fait à  l'aide d'un outil ou d'un appareil qui donne un nombre.

La mesure peut se faire par comparaison :

Cette comparaison peut faire intervenir un dispositif modifiant l'intensité du phénomène, comme par exemple un effet de levier dans les balance à  fléau pour mesurer la masse.

La mesure peut transformer un phénomène physique en un autre plus facilement mesurable ; l'intensité du phénomène à  mesurer doit être reliée au phénomène mesuré de manière non ambiguà«. Par exemple :

De nombreux phénomènes peuvent être transformés en courant électrique, par exemple l'intensité lumineuse (avec une diode photoréceptrice), une force (par un cristal piézoélectrique)... Ainsi, la plupart des appareils de mesure moderne évaluent au final une intensité de courant électrique.

On distingue les appareils analogiques, pour lesquels la mesure est lue sur un cadran avec une aiguille, et les appareils numériques qui affichent une valeur numérique sur un écran ou qui la stockent dans un ordinateur.

Étalonnage et calibration d'un appareil

L'étalonnage est l'opération qui consiste à  régler l'appareil de mesure de sorte que la valeur soit conforme à  l'étalon international. Dans certain domaines réglementés, l'étalonage est obligatoire, par exemple lorsque les erreurs peuvent provoquer des accidents, ou bien dans les opérations commerciales (par exemple pesée).

L'étalonnage consiste à  mesurer un ou plusieurs phénomènes ou objets de référence, appelés étalons. Le nombre d'objet dépend de la loi reliant les intensités du phénomène physique à  mesurer et de celui réellement mesuré (loi linéaire, affine, quadratique...).

La calibration est un étalonnage simplifié qui consiste à  passer un objet de référence ; cette opération est faite lorsque l'on ne s'intéresse pas à  la valeur dans l'absolu, mais que l'on veut simplement vérifier que l'objet mesuré a des propriétés proches de l'objet de référence.

Notons qu'en anglais, le terme calibration signifie « étalonnage », le terme standard signifie « étalon Â».

Échantillonnage

Dans certains cas, le phénomène que l'on veut évaluer n'est pas homogène, il faut donc faire plusieurs mesures.

Par exemple, si l'on veut mesurer l'épaisseur d'une plaque, il faut le faire en plusieurs endroits car l'épaiseur n'est pas strictement constante. Si l'on veut connaître la composition chimique d'un pétrole brut dans les soutes d'un pétrolier super-tanker, il faut faire des prélèvements en plusieurs endroits ; notamment, en raison de la décantation, les produits lourds sont au fond et les produits légers au-dessus. En géologie, il faut prélever des roches en plusieurs endroits pour déterminer la nature du sol. Lorsque l'objet est assez petit et liquide ou pulvérulent, on peut se contenter de le brasser (voir de le broyer pour un solide) avant d'en prélever une petite quantité.

Le cas d'échantillonnage le plus connu, et sans doute le plus problématique, est celui des sondages d'opinion ; les organismes de sondage s'attachent à  interroger un échantillon (ou panel) dit représentatif de la population, notament en ce qui concerne le sexe, l'à¢ge, les revenus, le métier pratiqué, le lieu d'habitation...

Erreur de mesure

Il faut considérer trois sources d'erreur (uncertainty en anglais) :

l'erreur totale étant
Δ = Δ1 + Δ2 + Δ3

Si l'on fait la comparaison avec des flèches que l'on tire sur une cible :
Métaphore de l'incertitude de mesure : a) la dispersion statistique et l'erreur systématique sont faibles ; b) la dispersion statistique est forte mais l'erreur systématique est faible ; c) la dispersion statistique est faible mais l'erreur systématique est forte.

Précision de mesure

Sur un appareil analogique, la première limitation est distance séparant les graduations ; on peut améliorer ceci avec un vernier, comme sur un pied à  coulisse ou certains goniomètres, ou bien avec un vis micrométrique comme sur un Palmer. Sur un appareil numérique, cette précision est donnée par le nombre de chiffres de l'affichage.

Δ1 est l'espacement entre les graduations, ou bien la valeur d'une unité du dernier chiffre de l'affichage

Mais il se peut que le phénomène soit instable ou bien perturbé par un phénomène extérieur aléatoire. Alors, on verra l'aiguille osciller ou bien les derniers chiffres de l'affichage numérique changer. Ceci réduit la précision de mesure, on ne peut considérer que la partie stable du nombre obtenu.

Lorsque l'on utilise des publications très anciennes pour évaluer un événement non reproductible (l'objet a disparu ou s'est altéré, ou bien il s'agit d'un événement unique), on doit parfois avoir recours à  une échelle empirique, comme par exemple l'échelle de Mercalli ou de Rossi-Forel pour les séismes ou l'échelle de Mohs pour la dureté d'un matériau, l'évaluation de Δ1 devient alors difficile ; cela n'est possible que si l'on peut établir une correspondance avec une échelle « moderne Â» basée sur une mesure physique. Par exemple, on essaie d'établir une correspondance entre les dégà¢ts d'un séisme décrits dans des écrits antiques et l'énergie des ondes sismiques.

De même, lorsque la mesure consiste à  classifier un phénomène dans une catégorie (cas par exemple d'un sondage d'opinion ou du recensement des pathologies), il n'est pas possible de définir Δ1.

Dispersion statistique

Si l'on mesure plusieurs fois le même phénomène avec un appareil suffisamment précis, on obtiendra chaque fois un résultat différent xi. Ceci est dà» à  des phénomènes perturbateurs, ou pour les mesures extrêmement précise à  la nature aléatoire du phénomène (chaos, incertitude quantique).

Parmi les phénomènes perturbateurs, on peut dénombrer :

Sur un grand nombre de mesure, on peut considérer que l'on a une probabilité gaussienne. Le résultat de la mesure sera alors la moyenne empirique àŠ des résultats
le carré de l'écart type σ² de la gaussienne peut s'évaluer avec la variance empirique corrigée :
L'erreur due à  la dispersion statistique est alors estimée par
le chiffre 3 étant une constante statistique correspondant à  un intervalle de confiance de 99,73 %, c'est-à -dire que 99,73 % des valeurs xi sont comprises entre àŠ - Î”x et àŠ + Î”x. Si l'on a peu d'échantillons, il faut utiliser un coefficient plus grand pour prendre en compte l'erreur faite sur la détermination de àŠ et de (voir la loi
statistique de Student). On peut aussi volontairement choisir un intervale de confiance plus grand ou plus petit, et donc prendre un coefficient plus grand ou plus petit. à€ titre d'exemple :
intervalle de confiance 5 mesures 10 mesures 20 mesures > 100 mesures

90 % 4·σ 3·σ 2,5·σ 2·σ

Note : les valeurs sont arrondies

Dans le cas de mesures physiques ou chimiques, l'évaluation de la dispersion statistique se fait par des mesures de répétabilité et de reproductibilité, et éventuellement par des mesures croisées inter-laboratoires :

Si la précision de mesure est inférieure à  la dispersion statistique, on mesure alors toujours le même résultat (aux erreurs de lecture ou d'utilisation près).

Erreur systématique

L'erreur systématique comprend des phénomènes comme l'erreur d'échantillonnage, l'erreur de préparation ; ces problèmes peuvent introduire une dispersion statistique (cf. ci-dessus) ou bien un décalage des résultats si l'erreur commise est toujours la même.

Les appareils dérivent avec le temps, ce qui rend nécessaire leur ré-étalonnage régulier. On peut avoir une très faible dispersion statistique, et avoir toutefois un résultat faux...

On peut aussi tout simplement... mesurer un paramètre qui ne représente pas de manière pertinente ce que l'on veut évaluer. Par exemple, en économie, le produit intérieur brut par habitant est un mauvais estimateur du développement d'un peuple. Dans un sondage d'opinion, la question peut orienter la réponse.

La mesure en sciences humaines et en sciences de la vie

Liens externes