Accueil |

Topologie

           

La topologie, comme l'indique son étymologie, est l'étude des lieux. Elle s'intéresse donc à  définir ce qu'est un lieu (on appelle cela un espace, même si ce n'est qu'un plan, ou une droite), et quelles peuvent en être les propriétés (le fait d'être d'un seul bloc, que ce bloc soit spongieux ou au contraire très compact [au passage, le mot compact a en mathématiques un sens différent de celui employé ici], etc).

En mathématiques, la topologie s'intéresse aux espaces topologiques et aux applications qui les lient, dites continues.

Elle permet de classifier les espaces, notamment les nœuds.

Elle s'intéresse aussi à  leurs déformations.

En analyse, grà¢ce aux informations qu'elle fournit sur l'espace ambiant, elle permet d'obtenir un certain nombre de résultats (existence et/ou unicité de solutions d'équations différentielles, notamment).

Les espaces métriques ainsi que les espaces vectoriels normés sont des exemples d'espaces topologiques.